SaveText.Ru

12 монет
  1. Условные обозначения:
  2. Чаши весов обозначим А и В.
  3. Монеты обозначим 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c
  4.  
  5. 1 взвешивание.
  6. A(1 2 3 4) и В(5 6 7 8)
  7. Если А=В -> 2.1.
  8. Если А<>В -> 2.2.
  9.  
  10. 2 взвешивание.
  11. 2.1. Взвешиваем две любые монеты из оставшихся А(9) и В(а)
  12. Если А=В -> 3.1.
  13. Если А<>В -> 3.2.
  14. 2.2. Запоминаем какая чаша весов легче (не важно какая - важна суть). Пусть будет А<B.
  15. Перемещаем три монеты с чаши А на чашу В. С чаши В убираем три монеты. На чашу А кладём любые из трёх оставшихся.
  16. А(1 9 a b) и B(5 2 3 4)
  17. Если А=В, то фальшивая монета одна из трёх убранных (6 7 8), при этом она тяжелее настоящей -> 3.3
  18. Если A<B, то фальшивая монета одна из двух оставшихся на чашках весов (1 5) -> 3.4
  19. Если A>B, то фальшивая монета одна из трёх, переместившихся на чашу В (2 3 4) и при этом она легче настоящей -> 3.5
  20.  
  21. 3 взвешивание.
  22. 3.1 Взвешиваем одну из оставшихся монет (например b) с любой не фальшивой А(b) и B(1).
  23. Если А=В, то фальшивая монета (с ).
  24. Если A<>B, то фальшивая монета (b).
  25. 3.2 Взвешиваем одну из двух монет (например 9) с не фальшивой А(9) и В(1).
  26. Если А=В, то фальшивая монета (а).
  27. Если A<>B, то фальшивая монета (9).
  28. 3.3 Взвешиваем А(6) и В(7).
  29. Если А=В, то фальшивая монета (8).
  30. Если A<B, то фальшивая монета (7).
  31. Если A>B, то фальшивая монета (6).
  32. 3.4 Взвешиваем А(1) и В(2).
  33. Если А=В, то фальшивая монета (5)
  34. Иначе - фальшивая монета (1)
  35. 3.5 Взвешиваем А(2) и В(3).
  36. Если А=В, то фальшивая монета (4).
  37. Если A<B, то фальшивая монета (2).
  38. Если A>B, то фальшивая монета (3).
  39.  
  40. Как видим в вариантах третьего взвешивания присутствуют все 12 монет (1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c). И всегда определяется легче или тяжелее фальшивая монета.

Share with your friends:

Print