SaveText.Ru

Без имени
  1. Бэкап списка с 13-го треда.
  2.  
  3. ДЛЯ САМЫХ МАЛЕНЬКИХ:
  4.  
  5. Общие курсы
  6. М. И. Сканави: "Элементарная математика".
  7.  
  8. Алгебра
  9. И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
  10. С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
  11.  
  12. Геометрия
  13. А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
  14. Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
  15. А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.
  16.  
  17. Тригонометрия
  18. И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
  19.  
  20. Начала анализа
  21. Б. М. Давидович: “Математический анализ в 57 школе“.
  22.  
  23.  
  24. БАЗОВЫЕ КУРСЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ:
  25.  
  26. Общая алгебра
  27. Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Введение в алгебру" Кострикина.
  28. А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Курс алгебры" Винберга.
  29. М. Атья, И. Макдональд : "Введение в коммутативную алгебру".
  30. А. Л. Городенцев: "Алгебра. Учебник для студентов-математиков". Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
  31. И.Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
  32. E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra". Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
  33. P. Grillet: "Abstract algebra". Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции. Линейной алгебры нету.
  34. J. Rotman: "Advanced modern algebra". Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
  35. M. Artin: "Algebra". Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
  36. I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
  37. P. Aluffi: "Algebra, Chapter 0". Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.
  38.  
  39. Линейная алгебра
  40. В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
  41. Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
  42. И. М. Гельфанд: "Лекции по линейной алгебре". Не даётся определение определителя.
  43. А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: "Линейная алгебра и геометрия". Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
  44. S. Axler: "Linear algebra done right". Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
  45. S. Treil: "Linear algebra done wrong". Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
  46. G. Shilov: "Linear Algebra". Определитель появляется на первой странице.
  47. K. Hoffman, R. Kunze: "Linear Algebra". Классика за рубежом.
  48. P. Halmos: "Finite-Dimensional Vector Spaces". Тоже классика.
  49. P. Peterson: "Linear Algebra". Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
  50. S. Roman: "Advanced Linear Algebra". Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.
  51.  
  52. Математический анализ
  53. T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
  54. C. Pugh: "Real Mathematical analysis". Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
  55. У. Рудин: "Основы математического анализа".
  56. В. А. Зорич: "Математический анализ". Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
  57. Р. Курант: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
  58. Г. М. Фихтенгольц: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Хорош как повторительный курс.
  59. С. М. Львовский: "Лекции по математическому анализу". Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
  60. Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: "Неравенства".
  61. Н. Н. Лебедев: "Специальные функции и их приложения".
  62. Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.
  63.  
  64. Дифференциальные уравнения
  65. С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.
  66.  
  67. Вариационное исчисление
  68. И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: " Вариационное исчисление".
  69.  
  70. Топология
  71. V. Runde: "A taste of topology". Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
  72. J. Strom: "Modern classical homotopy theory".
  73. T. Dieck: "Algebraic topology".
  74. M. Crossley: "Essential Topology". Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.
  75.  
  76.  
  77. КУРСЫ ДЛЯ ПРОДВИНУТЫХ МАТЕМАТИКОВ
  78.  
  79. Математический анализ
  80. А. И. Маркушевич: "Теория аналитических функций".
  81. S. Ramanan: "Global calculus".
  82. H. Amann, J. Echer: "Analysis".
  83. W. Fidcher, I. Lieb: "A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics".
  84.  
  85. Дифференциальные уравнения
  86. В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!
  87.  
  88. Теория категорий
  89. С. Маклейн: "Категории для работающего математика".
  90. Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики".
  91.  
  92. Дифференциальная Геометрия
  93. К. Номидзу: "Основы дифференциальной геометрии".
  94. J. Lee: "Manifolds and DIfferential Geometry".
  95. L. Nicolaescu: "Lectures on the Geometry".
  96. P. Michor "Topics in Differential Geometry".
  97.  
  98. Алгебраическая геометрия
  99. Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах".
  100. В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
  101. В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
  102. Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
  103. R. Vakil: "Foundations of algebraic geometry".
  104. S. Bosch: "Algebraic Geometry and Commutative Algebra".
  105. U. Gotz, T. "Wedhorn: Algebraic Geometry".
  106. E. Harris: "The Geometry of Schemes".
  107.  
  108. Топология
  109. А. Хэтчер: "Алгебраическая топология".
  110. J. Munkres: "Topology". Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.
  111.  
  112.  
  113. ИНТЕРЕСНОЕ:
  114.  
  115. Цикл “Manga guide to...“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
  116. Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
  117. П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
  118. В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
  119. Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
  120. Н. Я. Виленкин: "Рассказы о множествах". Теория множеств для широкого круга читателей.
  121. М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
  122. Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
  123. А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
  124. О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
  125. Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
  126. А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
  127. В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
  128. В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
  129. В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
  130. Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
  131. В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
  132. Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
  133. М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
  134. Д. Пойа: “Математическое открытие“.
  135. Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
  136. Д. Пойа: “Как решать задачу“.
  137. О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии".
  138. A. Ostermann, G. Wanner: "Geometry by its history".
  139. T. Sundstrom: "Mathematical reasoning writing and proof". В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
  140. D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.
  141.  
  142.  
  143. ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ:
  144.  
  145. Библиотка "Квант": math.ru/lib/ser/bmkvant
  146. Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
  147. Необъятная онлайн библиотека: gen.lib.rus.ec
  148.  
  149. Обсуждаем и дополняем!

Share with your friends:

Распечатать